La fallacia del gambler

Il leggendario Joe Di Maggio

 L’esempio classico è il lancio della moneta. Esempio: dopo aver ottenuto testa per diverse volte, diciamo, per cinque volte consecutive, la nostra tendenza è quella di prevedere un aumento della probabilità che il prossimo lancio sarà croce. In realtà però, le probabilità sono ancora 50/50.

Il brano seguente è tratto da “La straordinaria serie positiva di Joe di Maggio“, di Stephen Jay Gould, in “Risplendi grande lucciola

“La probabilità pervade l’universo, e in questo senso il vecchio detto del baseball che imita la vita reale ha la sua validità. Le statistiche delle serie positive e negative, intese in modo appropriato, ci insegnano una lezione importante sull’epistemologia, e sulla vita in generale. La storia di una specie vivente, o di qualsiasi fenomeno naturale che richieda una continuità ininterrotta in un mondo dominato da eventi casuali, funziona come una sequenza positiva di battute. In ogni caso vale il modello di un giocatore d’azzardo che gioca disponendo di una somma limitata contro un banco dalle risorse infinite. Alla fine il giocatore ci lascerà inevitabilmente le penne. Il suo unico obiettivo può essere quello di restare in gioco il più a lungo possibile, di prendersi qualche soddisfazione finché c’è […] Vediamo regolarità, poiché abbiamo bisogno di risposte confortanti. Vediamo regolarità perché esistono sicuramente, persino in un mondo puramente casuale. Il nostro errore risiede non nella percezione di una struttura ma nel fatto di attribuire automaticamente un significato a una struttura da noi percepita, specialmente quanto il significato può apportarci conforto, o dissolvere la confusione.

Il mio collega Ed Purcell, premio Nobel per la fisica, che però ai fini del tema che sto trattando è un altro tifoso del baseball, ha fatto un ampio studio di tutta la documentazione delle serie positive e negative del baseball. La sua sicura conclusione può essere riassunta in modo semplice e rapido. Nel baseball non è mai accaduto nulla al di sopra e al di sotto della frequenza predetta dei modelli di lancio di monete. Le serie più lunghe negative o positive, o più corte, sono lunghe quanto dovrebbero esserlo. […] Le regola di Purcell ha una sola eccezione importante, una sequenza lontana di un così gran numero di deviazioni standard dalla distribuzione attesa che non avrebbe mai dovuto verificarsi: la serie di 56 partite di Joe Di Maggio nel 1941. La serie di Joe Di Maggio è la cosa più straordinaria che sia mai accaduta negli sport americani. Di Maggio siede sulle spalle della mitologia e della scienza”.

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